Question

На рисунке OB=4, ОА= корень 26Точка А имеет координату (х;-1). Точка В имеет координату (0;0)а). Найдите координаты точки Аb) Найдите координаты точки В.с). Найдите длину отрезка АВ.​

Answer 1

Ответ на фото.

Если что-то не понятно, пишите, я отвечу

Answer 2

Воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

где $A(x_A, y_A)$ и $B(x_B, y_B)$.

а) Из условия известно, что $OA = \sqrt{26}$, а точка A имеет координату $(x, -1)$. Подставим в формулу:

$\sqrt{26} = \sqrt{(x - 0)^2 + (-1 - 0)^2}$

Упростим:

$26 = x^2 + 1$

Решим уравнение:

$x^2 = 25$

$x = \pm 5$

Таким образом, у точки A две возможные координаты: $A_1(5, -1)$ и $A_2(-5, -1)$.

б) Точка B имеет координаты (0, 0).

в) Длина отрезка AB выражается формулой, которую мы использовали в начале:

$AB = \sqrt{(0 - x)^2 + (0 - (-1))^2} = \sqrt{x^2 + 1}$

Таким образом, координаты точки A могут быть $A_1(5, -1)$ или $A_2(-5, -1)$, координаты точки B - $B(0, 0)$, а длина отрезка AB - $\sqrt{x^2 + 1}$.