Question

Найти объём правильного тетраэдра, если сторона основания 12 см, высота 15см

Answer 1

Ответ:

180√3 см³.

Объяснение:

V пирамиды = 1/3 • S осн. • h

1) В основании пирамиды лежит правильный треугольник.

S осн. = а²√3/4, где а - ребро основания.

S осн. = 12²√3/4 = 36√3 (см²).

2) V пирамиды = 1/3 • 36√3 • 15 = 180√3 (см³).

Answer 2

Объём правильного тетраэдра можно найти, используя следующую формулу:

V = (1/3) * A * h

Где: V - объём тетраэдра. A - площадь основания тетраэдра. h - высота тетраэдра от вершины до плоскости основания.

В данном случае, у вас есть сторона основания (A) равная 12 см и высота (h) равная 15 см. Однако, чтобы найти площадь основания, нам нужно знать форму тетраэдра. Правильный тетраэдр имеет равносторонний треугольник в качестве основания. Если такова форма тетраэдра, то его площадь основания можно найти следующим образом:

A = (a^2 * √3) / 4

Где "a" - длина стороны равностороннего треугольника.

В данном случае, сторона основания (a) равна 12 см:

A = (12^2 * √3) / 4 A = (144 * √3) / 4 A = 36√3

Теперь, используя найденное значение площади основания и высоту (h), мы можем найти объём (V) тетраэдра:

V = (1/3) * A * h V = (1/3) * (36√3) * 15 V = (12√3) * 15 V = 180√3 см³

Объём правильного тетраэдра с данными параметрами равен 180√3 кубическим сантиметрам.