Question

стороны треугольника равны 8 15 17 биссектриса проведённая к большей стороне разделила эту сторону на части найдите длину меньшей части, можно срочно с обьяснением, даю 30 балов​

Answer 1

Ответ:       5 21/23 см .  

Объяснение:

У ΔАВС   АD - бісектриса ; AB = 8 cм ;  AC = 15 cм ; BC = 17 cм  .  

Нехай BD = x cм , тоді CD = (17 - x ) cм . За властивістю бісектриси

трикутника  AB/BD = AC/CD ;

8/x = 15/( 17 - x ) ;

15x = 8 ( 17 - x ) ;

15x = 136 - 8x ;

23x = 136 ;

x = 136 : 23 ; x = 5 21/23 см .

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем длину биссектрисы треугольника, а затем используем ее, чтобы найти длину меньшей части большей стороны.

1. Найдем полупериметр треугольника (s):

   s = (a + b + c) / 2 s = (8 + 15 + 17) / 2 s = 20

2. Теперь найдем площадь треугольника (S) с использованием полупериметра и формулы Герона:

   S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] S = √[20(20-8)(20-15)(20-17)] S = √(20 * 12 * 5 * 3) S = √(20 * 60) S = √(1200) S = 20√3

3. Для нахождения длины биссектрисы (bl), мы можем использовать следующую формулу:

   bl = 2S / (a + b + c) bl = 2 * (20√3) / (8 + 15 + 17) bl = (40√3) / 40 bl = √3

Теперь у нас есть длина биссектрисы (bl), которая делит большую сторону на две части. Чтобы найти длину меньшей части большей стороны (x), мы можем использовать подобие треугольников:

x / √3 = 15 / 17

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на √3:

x = (15 / 17) * √3

x ≈ 1.047

Таким образом, длина меньшей части большей стороны треугольника равна приближенно 1.047 единиц.