Question

Дано точка A (3;2), B(-1;5), C(2;9) знайдіть :1 координати і абсолютну величину вектора AB;2 координати вектора DE =2AB-3BC

Answer 1

Відповідь:

1)АВ(-4;3)

2)DE(-17;-6)

Пояснення:

координати вектора АВ( зверху став рисочку)

АВ(-1-3; 5-2)=(-4;3)

2) Знайдемо координати ВС (2-(-1); 9-5)=(3;4)

2АВ=(-8;6)

3ВС=(9;12)

DE(-8-9;6-12)=(-17;-6)

Answer 2

1. Координати і абсолютна величина вектора AB:

   Координати вектора AB можна знайти, віднявши координати початкової точки A від координат кінцевої точки B:

   Вектор AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-1 - 3, 5 - 2) = (-4, 3).

   Абсолютна величина вектора AB (означається як |AB|) обчислюється за формулою:

   |AB| = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

   Отже, координати вектора AB: (-4, 3), а його абсолютна величина 5.

2. Координати вектора DE = 2AB - 3BC:

   Координати вектора BC можна знайти, віднявши координати початкової точки B від координат кінцевої точки C:

   Вектор BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (2 - (-1), 9 - 5) = (3, 4).

   Тепер обчислимо вектор DE, використовуючи формулу 2AB - 3BC:

   Вектор DE = 2AB - 3BC = 2(-4, 3) - 3(3, 4) = (-8, 6) - (9, 12) = (-8 - 9, 6 - 12) = (-17, -6).

   Отже, координати вектора DE: (-17, -6).