Question

Відстані між центрами двох кіл які мають внутрішній дотик дорівнює 24 см Знайти радіуси цих кіл якщо один з них у 3 рази менший від іншого

Answer 1

Ответ:

12см; 36см

Объяснение:

Пусть радиус большей окружности будет 3х, а радиус меньшей окружности х..

Расстояние между центрами окружностей при внутреннем касании-это разница двух радиусов.

ОО1=R-r

Составляем уравнение

3х-х=24

2х=24

х=12 см радиус меньшей окружности

12*3=36 см радиус большей окружности

Answer 2

Нехай $r_1$ і $r_2$ - радіуси двох кіл, де $r_1$ є меншим радіусом, а $r_2$ - більшим радіусом.

За умовою задачі відстань між центрами кіл, які мають внутрішній дотик, дорівнює 24 см. Це означає, що сума радіусів цих кіл дорівнює відстані між їх центрами:

$r_1 + r_2 = 24 \, \text{см}$

Також за умовою задачі відомо, що один з радіусів утричі менший від іншого:

$r_1 = \frac{r_2}{3}$

Тепер можна підставити вираз для $r_1$ з другого рівняння у перше:

$\frac{r_2}{3} + r_2 = 24$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення для $r_2$.

$\frac{r_2}{3} + r_2 = 24$ $\frac{4r_2}{3} = 24$ $4r_2 = 72$ $r_2 = 18 \, \text{см}$

Отже, більший радіус $r_2$ дорівнює 18 см, і менший радіус $r_1$ дорівнює третині цієї величини:

$r_1 = \frac{r_2}{3} = \frac{18}{3} = 6 \, \text{см}$