Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках В и С и пересекаются в точке А. Найдите угол между этими прямыми, если ÐAOС = 60°.

Answer 1

Ответ:

1. ∠ВАС=120°

Объяснение:

1. ΔАВО прямоугольный треугольник

∠ОАВ=∠ОВС=60° их стороны ⊥ ∠ОВА=90° АВ касательная окружности

∠ВАС=60*2=120°

Answer 2

Чтобы найти угол между двумя касательными, проведенными к окружности из одной точки, нужно воспользоваться свойством тангенса угла касательной к окружности.

Угол между касательными, проведенными из точек касания, равен углу, образованному радиусами в этих точках. Так как угол $\angle AOC$ равен 60°, угол между касательными, проведенными из точек $B$ и $C$, также равен 60°.

Так что у вас есть два угла: $\angle AOC = 60°$ и угол между прямыми, проведенными из точек $B$ и $C$, также $60°$.