Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТA (9;3;-5) B(2;10;-5) C(2;3;2) найти площадь треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нахожу стороны треугольника,

А по формуле геррона (через полурпериметр) находишь площадь ∆

А(9; 3;-5)

В(2;10;-5)

С(2; 3; 2)

АВ=√[(9-2)^2+(3-10)^2+(-5-(-5))^2]=√98

ВС=√{(2-2)^2 +(10-3)^2+(-5-2)^2 }= √98

АС= √[(9-2)^2+ (3-3)^2 +(2-(-5)))^2}=√98

=> ∆ равносторонний, с равными углами 60°;, и его площадь можно определить как половина произведения квадрата стороны и синуса 60

S∆=1/2* ( √98 )^2*sin60 98*√3/2

S∆= 98√3/4= 24,5√3

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника с вершинами A(9;3;-5), B(2;10;-5) и C(2;3;2), вы можете использовать формулу площади треугольника, если у вас есть координаты вершин. Площадь треугольника можно вычислить с помощью векторного произведения двух его сторон.

Пусть вектор AB будет одной из сторон треугольника, а вектор AC - другой стороной. Тогда векторное произведение этих двух векторов даст нормаль к плоскости треугольника, умноженную на половину площади треугольника.

1. Вычислим вектор AB: AB = B - A = (2 - 9, 10 - 3, -5 - (-5)) = (-7, 7, 0)

2. Вычислим вектор AC: AC = C - A = (2 - 9, 3 - 3, 2 - (-5)) = (-7, 0, 7)

3. Теперь найдем векторное произведение AB и AC: AB x AC = ((7 * 7) - (0 * (-7)), ((-7) * (-7) - 0 * (-7)), ((-7) * 0 - 7 * 7)) AB x AC = (49, 49, -49)

4. Теперь найдем модуль (длину) вектора AB x AC: |AB x AC| = √(49^2 + 49^2 + (-49)^2) = √(2401 + 2401 + 2401) = √(7203)

5. Наконец, площадь треугольника равна половине модуля векторного произведения AB x AC: Площадь = 0.5 * |AB x AC| = 0.5 * √(7203) ≈ 42.48 (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, площадь треугольника с вершинами A(9;3;-5), B(2;10;-5) и C(2;3;2) приближенно равна 42.48 квадратных единиц.