Question

Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за інше.знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 266.

Answer 1

Нехай перше число буде х, тоді інше буде х+5.
За умовою задачі їх добуток рівний 266, а отже:
х*(х+5) = 266
х²+5х-266 = 0
D = 25 +4*266= 25+1064= 1089
√D = √1089= 33
x1 = (-5+33)/2 = 14
x1 = (-5-33)/2 = -19
-19не натуральне число, тому х= 14
Відповідь: ці числа 14 та -19

Answer 2

Спробуємо позначити два числа як x та y. За умовою задачі ми маємо систему рівнянь:

1. x = y + 5
2. x * y = 266

Можемо використовувати перше рівняння, щоб виразити одне з чисел через інше. Замінимо x у другому рівнянні:

(y + 5) * y = 266

Розкриємо дужки та приведемо рівняння до квадратного вигляду:

y^2 + 5y - 266 = 0

Тепер можна розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня. Якщо не помиляюся, одне з рішень буде від'ємним, іншим буде натуральне число.

Отже, шукані числа - це від'ємне рішення та його протилежне натуральне число.