Question

Знайдіть два натуральних числа якщо відомо що друге більше на 3 ніж подвоєння перше а їх добуток дорівнює 189 терміново повний розпис !!!це алгебраза дискримінантом

Answer 1

Відповідь:

9 та 21

Пояснення:

Нехай перше число — x, x>0, тоді друге — 2x+3. Добуток шуканих чисел дорівнює x(2x+3). Для того щоб відповісти на питання, треба розв'язати рівняння x(2x+3) = 189.

$2x^2+3x-189=0\\D=b^2-4ac=3^2-4*2*(-189)=9+1512=1521\\\begin{cases} x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3+\sqrt{1521} }{2*2}=\frac{-3+39}{4}=9 \\ x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-3-\sqrt{1521} }{2*2}=\frac{-3-39}{4}=-10,5 \end{cases}$

Число -10,5 не є натуральним, тому не задовольняє умові задачі. Отже, перше число дорівнює 9, тоді друге — 9×2+3 = 21.

Answer 2

Добре, давайте розглянемо це крок за кроком.

Позначимо перше натуральне число як "x". Згідно з умовою, друге число є "3 більше ніж подвоєння першого", що означає друге число дорівнює "2x + 3".

Тепер, ми знаємо, що добуток цих двох чисел дорівнює 189. Це дає нам рівняння:

x(2x + 3) = 189.

Розкриваємо дужки:

2x^2 + 3x = 189.

Приносимо все у стандартний квадратний вигляд:

2x^2 + 3x - 189 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти значення "x", спершу використаємо дискримінант:

D = b^2 - 4ac,

де a = 2, b = 3 і c = -189.

D = 3^2 - 4(2)(-189) = 9 + 1512 = 1521.

Тепер, використовуючи квадратний корінь, ми отримаємо два можливих значення для "x":

x = (-b ± √D) / (2a) = (-3 ± √1521) / (2(2)) = (-3 ± 39) / 4.

Таким чином, маємо два значення "x":

x₁ = (39 - 3) / 4 = 36 / 4 = 9, x₂ = (-39 - 3) / 4 = -42 / 4 = -10.5.

Оскільки ми шукаємо натуральні числа, "x₂" не підходить (бо воно не є натуральним числом).

Отже, перше число "x" дорівнює 9, а друге число "2x + 3" дорівнює 21.