Question

Найти длину медианы СЕ и стороны АС треугольника с вершинами А(3,1) В(4,-1) С(6,-3)​

Answer 1

Дан треугольник с вершинами А(3; 1), В(4; -1), С(6; -3)​.

1) Вектор АС = (6-3; -3-1) = (3; -4).

Длина АС = √(3² + (-4)²) = √25 = 5.

2) Находим координаты точки Е как середины стороны АВ.

Е((3+4)/2; (1-1)/2) = (3,5; 0)

Вектор СЕ = (3,5-6; 0-(-3) = (-2,5; 3).

Длина СЕ = √((-2,5)² + 3²) = √15,25 = √61/2 ≈ 3,905.

.

Answer 2

Чтобы найти длину медианы СЕ и стороны АС треугольника ABC, сначала найдем координаты вершин треугольника и затем используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Вершины треугольника: A(3,1) B(4,-1) C(6,-3)

1. Длина стороны AC: Для вычисления длины стороны AC, нам нужно найти разницу в x-координатах вершин A и C, а также разницу в y-координатах вершин A и C, а затем применить теорему Пифагора.

Разница в x-координатах: 6 - 3 = 3 Разница в y-координатах: -3 - 1 = -4

Длина стороны AC: AC = √(разница_x^2 + разница_y^2) AC = √(3^2 + (-4)^2) AC = √(9 + 16) AC = √25 AC = 5

2. Длина медианы CE: Медиана CE - это линия, которая соединяет вершину C с серединой стороны AB. Сначала найдем середину стороны AB.

Середина стороны AB = ((x_A + x_B) / 2, (y_A + y_B) / 2) Середина стороны AB = ((3 + 4) / 2, (1 - 1) / 2) Середина стороны AB = (7/2, 0)

Теперь у нас есть координаты середины стороны AB, которые