Question

Сторона правильного трикутника дорівнює 6✓3. Знайдіть радіус кола вписаний у нього​

Answer 1

Ответ:

r=3

Объяснение:

Радиус вписанной окружности у правильного треугольника находится по формуле

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$, где а - сторона данного треугольника.

$r=\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$

$r=\sqrt{3}*\sqrt{3}$

r=3 - радиус вписанной окружности.

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, вписаного в правильний трикутник, можна скористатися формулою, яка пов'язує радіус вписаного кола (r), площу трикутника (A) і його периметр (P):

r = A / P

У правильному трикутнику всі сторони рівні, тобто всі сторони дорівнюють 6√3. Для знаходження площі трикутника (A) можна використовувати формулу площі за половиною сторони і висотою:

A = (сторона * висота) / 2

Для правильного трикутника висота ділить трикутник на два рівних 30-60-90 трикутники. Знаючи сторону (6√3), можемо знайти висоту за теоремою Піфагора для 30-60-90 трикутника:

висота = (сторона / 2) * √3 = (6√3 / 2) * √3 = 3 * 3 = 9

Тепер можемо знайти площу трикутника:

A = (6√3 * 9) / 2 = 54√3

Периметр (P) правильного трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

P = 3 * сторона = 3 * 6√3 = 18√3

Тепер можемо знайти радіус вписаного кола:

r = A / P = (54√3) / (18√3) = 3

Отже, радіус кола, вписаного в цей правильний трикутник, дорівнює 3 одиниці.