Question

перпендикуляр, опущений з точки перетину діагоналей ромба на його сторону, ділить її на два відрізки, один з яких на 15 см більший за інший. Знайдіть площу ромба, якщо довжина цього перпендикулярно а дорівнює 10 см​

Answer 1

Ответ:

500 кв см

Объяснение:

Answer 2

Спершу, давайте позначимо дані:

• Нехай "d" буде довжиною перпендикуляра, який опущений з точки перетину діагоналей ромба на його сторону, і відомо, що "d" дорівнює 10 см.
• Нехай "x" буде довжиною одного з відрізків, на які розділяється сторона ромба.
• "x + 15" буде довжиною іншого відрізку.

Зараз нам потрібно використовувати властивості ромба, щоб розв'язати цю задачу. Одна з властивостей ромба полягає в тому, що всі чотири сторони ромба мають однакову довжину. Тобто, "x" + "x" + ("x + 15") + ("x + 15") повинно дорівнювати периметру ромба.

Периметр ромба (P) обчислюється як сума всіх його сторін:

P = x + x + (x + 15) + (x + 15)

Знаючи довжину периметру P та одну сторону ромба ("d"), ми можемо обчислити площу ромба (S) за наступною формулою:

S = (d * P) / 2

Підставимо значення "d" та "P" у цю формулу:

S = (10 cm * (4x + 30 cm)) / 2

S = (20x + 150 cm²) / 2

S = 10x + 75 cm²

Тепер ми можемо знайти площу ромба, якщо знайдемо значення "x". Для цього використаємо інформацію про те, що один відрізок довший за інший на 15 см:

x + 15 = 2x

15 = x

Отже, x = 15 см.

Тепер, підставляючи це значення "x" в нашу формулу для площі ромба, ми отримаємо:

S = 10x + 75 cm² S = 10 * 15 cm + 75 cm² S = 150 cm + 75 cm² S = 225 cm²

Отже, площа ромба дорівнює 225 квадратним сантиметрам.