Question

Можно ли утверждать, что треугольники подобны между собой, если они оба подобны другому? ABC~A1B1C1 ABC~A2B2C2 A1B1C1~A2B2C2?

Answer 1

Ответ:

Да . Так как если треугольники подобны между собой , то соответственно каждый из этих треугольников будет подобен другому , если они оба подобны ему .

Answer 2

Для того чтобы утверждать, что два треугольника подобны, необходимо, чтобы соответствующие углы были равными, а соответствующие стороны были пропорциональными.

Исходя из вашего вопроса, у вас есть три набора треугольников: ABC, A1B1C1 и A2B2C2.

Если мы знаем, что ABC подобен A1B1C1, то это означает, что соответствующие углы этих треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Если мы также знаем, что ABC подобен A2B2C2, то это означает, что соответствующие углы этих треугольников также равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Из этого можно сделать вывод, что A1B1C1 подобен A2B2C2, так как они оба подобны треугольнику ABC и, следовательно, соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.