Question

4. а) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (x −2)2 + (y −5)2 =16 b)Определите взаимное расположение прямой y=8 и окружности (x −2)2 + (y −5)2 =16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

задача а)

У этой окружности центр находится с точке с координатами

х=2 и у=5, а радиус равен 4.

Отметьте на координатной плоскости точку О(2;5) и проведите около этого центра окружность с радиусом 4. Все.

Задача б)

Так как прямая у=8 проходит параллельно оси = ОХ через точку у=8, то расстояние от нее до точки с координатой у=5 (при любом значении координаты х), на которой лежит центр окружности, равно 8-5=3. А радиус окружности r=4, то есть прямая у=8 пересекает окружность в двух точках.

Answer 2

а) Уравнение окружности задано в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, (h, k) = (2, 5) и r = 4. Теперь мы можем построить окружность, используя эти данные. Центр окружности будет в точке (2, 5), а радиус равен 4 единицам.

б) Прямая задана уравнением y = 8, что означает, что она горизонтальная и проходит через точку (0, 8) и (4, 8), так как y всегда равно 8 на этой прямой.

Теперь нам нужно определить взаимное расположение этой прямой и окружности. Для этого проверим, пересекаются ли они или нет.

Расстояние между центром окружности (2, 5) и горизонтальной прямой y = 8 равно |5 - 8| = 3. Так как радиус окружности равен 4, и расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, это означает, что прямая y = 8 пересекает окружность.

Таким образом, взаимное расположение прямой y = 8 и окружности (x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 16 - это пересечение.