Question

Срочно из точки Р к окружности с центром в точке О проведены две касательные ( точки касания обозначим через В и С) найдите угол ВОС еслм уогл ВРС=90° ​

Answer 1

Ответ:

<ВОС=90°

Объяснение:

<ВРС=90°, по условию

<PBO=90°; PB- касательная

<РСО=90°; РС- касательная.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°

<ВОС=360°-<РВО-<РСО-ВРС=

=360°-90°-90°-90°=90°

Answer 2

Для решения этой задачи нам пригодится свойство касательных, которое гласит, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, всегда составляет 90 градусов.

Поскольку угол BRS равен 90 градусов (это следует из условия), и RS - радиус окружности, то угол BRS также является прямым углом. Значит, BR и RS образуют прямой угол.

Теперь рассмотрим треугольник BOR. В нем у нас есть два прямых угла: угол BOR и угол BRS. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Поэтому угол BOR равен 180 - 90 = 90 градусов.

Аналогично, рассмотрим треугольник COS. В нем угол CSO также равен 90 градусов.

Итак, у нас есть два треугольника BOR и COS, в которых угол BOR и угол CSO равны 90 градусам. Теперь мы можем найти угол BOS:

Угол BOS = угол BOR + угол CSO = 90 + 90 = 180 градусов.

Таким образом, угол BOS равен 180 градусов.