Question

Определите взаимное расположение окружности (x-1)²+(y+2)²=4 и прямой x=3​

Answer 1

Ответ:

тут оба ответа на 1 фото

Прямая будет касаться

Answer 2

Для определения взаимного расположения окружности и прямой, сначала найдем уравнение окружности и уравнение прямой:

Уравнение окружности дано как: (x - 1)² + (y + 2)² = 4

Это уравнение окружности с центром в точке (1, -2) и радиусом 2.

Уравнение прямой дано как: x = 3

Теперь давайте определим их взаимное расположение:

1. Окружность с центром в (1, -2) и радиусом 2 имеет вид: (x - 1)² + (y + 2)² = 4

2. Прямая x = 3 - это вертикальная прямая, которая пересекает ось x в точке (3, 0).

Теперь мы можем анализировать их взаимное расположение:

• Если точка (3, 0) находится вне окружности (т.е., расстояние между центром окружности и точкой (3, 0) больше радиуса), то они не пересекаются.

• Если точка (3, 0) находится на окружности (расстояние между центром окружности и точкой (3, 0) равно радиусу), то они касаются друг друга.

• Если точка (3, 0) находится внутри окружности (расстояние между центром окружности и точкой (3, 0) меньше радиуса), то они пересекаются.

Для этого конкретного случая, точка (3, 0) находится вне окружности (расстояние между (1, -2) и (3, 0) больше 2), поэтому окружность и прямая не пересекаются.