Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки а (1;2) и в (-1;1) Варианты ответа: 2y=4+5x y=3x+6 2y=x+3 y=2y+3

Answer 1

У=кх+в

А(1;2) , 2=1к+в

В (-1;1) , 1=-1к+в ; вычтем из (1) второе

1=2к , к= 0,5.

Тогда 2=1*0,5 +в, в=1,5.

У=0,5х+1,5 или если умножить обе части на 2 : 2у=х + 3

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться методом двух точек. Уравнение этой прямой будет иметь следующий вид:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \cdot (x - x_1).$

В данном случае, $(x_1, y_1) = (1, 2)$ и $(x_2, y_2) = (-1, 1)$. Подставим эти значения в уравнение:

$y - 2 = \frac{1 - 2}{-1 - 1} \cdot (x - 1).$

Упростим выражение:

$y - 2 = \frac{-1}{-2} \cdot (x - 1).$

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 1).$

Теперь давайте уберем дробь, умножив обе стороны на 2:

$2(y - 2) = 1(x - 1).$

$2y - 4 = x - 1.$

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

$2y = x + 3.$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,2) и B(-1,1), можно записать как:

$2y = x + 3.$

Из предложенных вариантов ответа правильным будет: $2y = x + 3$.