Question

Даю 90 баллов!!!! Знайдіть сторону правильного многокутника , в якого внутрішній кут дорівнює 144°, а периметр 100см​

Answer 1

Ответ: 10 см

Объяснение:

Формула для обчислення внутрішнього кута правильного опуклого многокутника (n-кутника):

180°(n-2)/n,

де n - кількість вершин многокутника.

180°(n-2)/n = 144°

180 n - 144 n = 360

36n=360

n=10  - кількість сторін правильного многокутника

Периметр правильного многокутника: Р = n*а

10*а=100

а=10 см

Answer 2

Дякую за 90 балів! Щоб знайти сторону правильного многокутника, в якого внутрішній кут дорівнює 144° і периметр дорівнює 100 см, ми можемо скористатися формулою для обчислення довжини сторони правильного n-кутника:

Довжина сторони (S) = Периметр (P) / Кількість сторін (n)

Ваш внутрішній кут дорівнює 144°, і так як це правильний многокутник, кількість сторін дорівнює n. З формули відомо, що сума внутрішніх кутів правильного n-кутника дорівнює (n-2) * 180°. Отже, в даному випадку:

(n-2) * 180° = 144°

Розкладаємо це рівняння на n:

(n-2) * 180° = 144° n - 2 = 144° / 180° n - 2 = 4/5 n = 4/5 + 2 n = 14/5

Тепер ми знаємо кількість сторін n, і ми можемо обчислити довжину сторони:

S = P / n S = 100 см / (14/5) S = 100 см * (5/14) S ≈ 35.71 см

Отже, довжина сторони правильного многокутника приблизно дорівнює 35.71 см.