Question

Навколо квадрата, діагональ якого, 18см описане коло. Знайдіть довжину цього кола. (С объяснением пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

56,52

Объяснение:

Вершины квадрата прикасаются к окружности. => Диагональ квадрата и есть диаметр окружности.

Эту задачу можно решить двумя способами. Длину окружности можно вычислить через диаметр и радиус.

Сначала решим через диаметр, так как он уже нам дан:

Формула: L=πd => L=3,14*18=56,52

Теперь решим через радиус:

Диаметр это два равных радиуса. => R=18/2=9

L=2πR => L=2*3,14*9=56,52

Answer 2

Ответ:

18π см

Объяснение:

Дано: КМРТ - квадрат, МТ - діагональ, МТ=18 см. Знайти довжину описаного кола.

Довжина кола l=2πR;  

R=1/2MT=18:2=9 см

l=2π*9=18π см

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю квадрата і властивістю описаного кола.

Діагональ квадрата ділить його на два прямокутники зі сторонами, які дорівнюють стороні квадрата. Таким чином, ми можемо визначити сторону квадрата, використовуючи теорему Піфагора.

Нехай $a$ буде стороною квадрата. Тоді ми маємо наступне співвідношення:

$a^2 + a^2 = 18^2$ $2a^2 = 18^2$ $a^2 = \frac{18^2}{2}$ $a^2 = 162$ $a = \sqrt{162}$ $a = 9\sqrt{2}$

Тепер ми знаємо сторону квадрата. Діаметр описаного кола дорівнює довжині сторони квадрата, тому діаметр кола буде дорівнювати $9\sqrt{2}$ см. Щоб знайти довжину кола, ми використовуємо формулу:

$L = \pi \times d$ де $L$ - довжина кола, $d$ - діаметр.

Підставляючи дані, маємо:

$L = \pi \times 9\sqrt{2}$

Якщо нам потрібно наближене значення, ми можемо підставити значення $\pi \approx 3.14$ і обчислити довжину кола:

$L \approx 3.14 \times 9\sqrt{2} \approx 28.26 \times 9 \approx 254.34\text{ см}$

Таким чином, довжина описаного кола дорівнює приблизно 254.34 см.