Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 15 см і 11 см, а більша діагональ дорівнює 17см.Знайдіть площу трапеції

Answer 1

Ответ:

S=(a+b)/2*h

a=15

b=11

c=17

c²=a²+h²

h²=c²-a²=(c-a)(c+a)=(17-15)(17+15)=2*32=64

h=√64=8

S=(15+11)/2*8=26/2*8=13*8=104

Answer 2

Ответ:

104 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МК⊥КТ, МР=11 см, КТ=15 см. МТ - діагональ, МТ=17 см. Знайти S(КМРТ).

Розглянемо ΔКМТ - прямокутний, за теоремою Піфагора

КМ=√(МТ²-КТ²)=√(289-225)=√64=8 см.

S=(МР+КТ):2*КМ=(11+15):2*8=104 см²

Answer 3

Для знаходження площі прямокутної трапеції можна використовувати наступну формулу:

Площа трапеції (S) = (сума довжини основ + відстань між ними) * висота / 2

У вас є наступні дані: Довжина меншої основи (a) = 11 см Довжина більшої основи (b) = 15 см Відстань між основами (h) - це висота трапеції Більша діагональ (d) = 17 см

Вам потрібно знайти висоту трапеції. Вона може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

h^2 = d^2 - (b - a)^2 h^2 = 17^2 - (15 - 11)^2 h^2 = 289 - 16 h^2 = 273

h = √273 ≈ 16.52 см

Тепер, коли у вас є значення висоти трапеції (h), ви можете знайти площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2 S = (11 + 15) * 16.52 / 2 S = 26 * 16.52 / 2 S ≈ 214.32 квадратних сантиметра

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює приблизно 214.32 квадратних сантиметра.