Question

Найдите площадь ромба, если радиус вписанной в него окружности равен 1, а одна из диагоналей равна корню из 5

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения площади ромба, зная радиус вписанной в него окружности (r) и одну из его диагоналей (d), можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины двух диагоналей ромба.

Вы утверждаете, что одна из диагоналей ромба равна корню из 5, так что d1 = √5.

Радиус вписанной окружности (r) равен 1. Таким образом, вы можете использовать формулу для радиуса вписанной окружности в ромбе:

r = (1/2) * (d1 + d2).

Известно, что d1 = √5, поэтому вы можете решить уравнение для нахождения d2:

1 = (1/2) * (√5 + d2).

Умножьте обе стороны на 2:

2 = √5 + d2.

Теперь выразите d2:

d2 = 2 - √5.

Теперь у вас есть значения d1 и d2, и вы можете найти площадь ромба:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2 = (√5 * (2 - √5)) / 2.

Упростите это выражение:

Площадь ромба = (√5 * 2 - √5 * √5) / 2 = (2√5 - 5) / 2.

Таким образом, площадь ромба равна (2√5 - 5) / 2.