Question

Трапеція та її властивості​

Answer 1

Ответ:

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие — боковыми сторонами.



Высота трапеции — расстояние между прямыми, на которых лежат основания трапеции, любой общий перпендикуляр этих прямых.

Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Свойство трапеции:

Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: , а средняя линия — полусумме боковых сторон: .

Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны . Тогда равны диагонали  и углы при основании , .

Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна .

В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания, до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание равно средней линии.

Прямоугольная трапеция — трапеция, у которой один из углов при основании равен .

Answer 2

Трапеція - це чотирикутник, у якого одні зі сторін паралельні, а інші дві - не паралельні. Трапеція має кілька характеристичних властивостей:

1. Бічні сторони: У трапеції дві бічні сторони паралельні одна одній і називаються основами трапеції. Інші дві сторони не паралельні і називаються небазисними сторонами або бічними сторонами.

2. Кути: У трапеції можуть бути різні кути. Зазвичай, два кути на одній стороні та два на іншій стороні. Один із кутів на кожній стороні є гострим кутом, а інший - тупим кутом.

3. Діагоналі: Трапеція має дві діагоналі, які з'єднують протилежні вершини. Ці діагоналі можуть бути різної довжини, і вони перетинаються в одній точці.

4. Площа: Площа трапеції може бути обчислена за формулою: S = (a + b) * h / 2, де "a" і "b" - довжина основ трапеції, а "h" - висота, яка відстань між двома паралельними основами.

5. Периметр: Периметр трапеції обчислюється додаванням усіх чотирьох сторін трапеції.

6. Співвідношення сторін: У трапеції паралельні сторони (основи) можуть бути різної довжини, і це визначає її форму та властивості.

7. Додаткові властивості: Трапеція може бути різних видів, таких як рівнобічна трапеція (де всі сторони і кути рівні), рівнобічна та рівностороння трапеція (де всі сторони і кути рівні і всі сторони паралельні), або зовнішньо та внутрішньо неколінеарна трапеція (де одна пара навпаки паралельних сторін є зовнішньою, а інша - внутрішньою).

Трапеції є важливими фігурами в геометрії та математиці, і вони використовуються для розв'язання різних завдань та обчислень.