Question

В трапеции абсд проведена бисиктриса фк. Точка к лежит на основании бс. Докажите что треугольник абк равнобедреный

Answer 1

Ответ:

Смотри приложение

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник АБК (ABK) является равнобедренным, мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника.

Дано: Трапеция ABCD с биссектрисой ФК (CK), причем точка К лежит на основании БС (BC).

Доказательство:

1. Для начала заметим, что трапеция ABCD имеет параллельные стороны AB и CD.

2. Так как ФК - биссектриса угла ADC, она делит угол ADC на два равных угла. Поэтому угол FKC равен углу FKA (так как ФК - биссектриса).

3. Также, так как угол ФКА и угол ФКС оба равны, так как они вертикально противоположны (операция углов при пересечении параллельных прямых), то угол ФКС также равен углу FKA.

4. Теперь мы видим, что у треугольника АКС (AKC) два равных угла: угол FKA и угол FKC.

5. Следовательно, треугольник АКС (AKC) является равнобедренным, так как у него две равные стороны и два равных угла.

Таким образом, треугольник АБК (ABK) также является равнобедренным, так как он содержит равные углы FKA и FKC и имеет равные стороны AK и BK.