Question

Решите срочно !!!сдавать через час!!! Нужно решение и чертеж, все подробненьно! 1)диагонали треугольника АБСД АС и БД пересекаются в точке О так, что ОС=5,ОБ=6,ОА=15,ОД=18.Докажите что в четырёхугольнике АБСД ВС||АД и найдите отношение площадей треугольников АОД и ВОС. 2)Прямая EF пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках E и F соответственно так, что угол A + угол EFC = 180 ,а площадь четырёхугольника AEFC относится к площади треугольника EBF как 16:9 . Докажите , что треугольник BFE подобен BAC треугольнику и найдите коэффициент подобия данных треугольников . 3)Диагональ БД четырёхугольника АБСД является биссектрисой его угла.БС*БА=БД^2. Докажите что угол БАД = углу БДС. В каком отношении площадь делит его диагональю БД, если известно, что ДС:АД= 3:2.

Answer 1

1 задача - ТРЕУГОЛЬНИК АБСД у треугольника всего 3 вершины
2 задача 
угол BЕF=180 - угол AEF (смежные углы), следовательно равен углу А (условие задачи)
По первому признаку подобия треугольников треугольник EBF и треуг ABC подобны (угол В общий а два соответственных угла равны)
Площадь четырех уголника равна площади треугольника АВС - площадь треуг EBF 
Такдже Sefca/Sebf=16/9
Sefca=16*Sebf/9
Sabc=16*Sebf/9 + Sebf (*9)
9*Sabc=16Sebf+9Sebf
9*Sabc=25Sebf (Отношение площадей треугольников)