Question

Помогите решить. Точки A1, B1, i C1 є паралельними проекціями відповідно точок A,B i C, які лежать на одній прямій( точка B лежить між точками A i C). Знайдіть відрізок B1C1 ,якщо AB=8см, BC=6 см, A1b1= 12 см

Answer 1

Ответ:

Відрізок B₁C₁ = 9 см

Объяснение:

Точки A₁, B₁, i C₁ є паралельними проекціями відповідно точок A,B i C, які лежать на одній прямій (точка B лежить між точками A i C). Знайдіть відрізок B₁C₁ ,якщо AB=8см, BC=6 см, A₁В₁= 12 см

Відомо, що при паралельному проектуванні паралельною проекцією відрізка є відрізок.

Тому, так як точки A,B i C - лежать на одній прямій, то A₁, B₁, i C₁  - лежать на одній прямій.

• Відношення паралельних проекцій відрізків, які лежать на одній прямій, дорівнює відношенню самих відрізків:

$\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{A_1B_1}{B_1C_1}$

Звідси:

$B_1C_1=\dfrac{BC*A_1B_1}{AB} =\dfrac{6*12}{8} = 9$ cм

#SPJ3

Answer 2

Для розв'язання задачі ми можемо використовувати подібні трикутники та властивості паралельних ліній.

Означимо відрізки так:

• $AB = 8$ см
• $BC = 6$ см
• $A_1B_1 = 12$ см

Також, ми знаємо, що $B$ лежить між $A$ та $C$, тобто $AC = AB + BC = 8 + 6 = 14$ см.

Подібні трикутники $ABC$ та $A_1B_1C_1$ мають відповідності між сторонами:

$\frac{AB_1}{AB} = \frac{BC_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC}$

Знаючи значення сторін $AB$, $BC$, $A_1B_1$, $AC$, підставимо їх та знайдемо сторону $B_1C_1$:

$\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC}$

$\frac{B_1C_1}{6} = \frac{12}{14}$

Тепер можемо знайти $B_1C_1$:

$B_1C_1 = \frac{6 \cdot 12}{14}$

Обчислімо це:

$B_1C_1 = \frac{72}{14} \approx 5.14 \ \text{см}$

Отже, довжина відрізка $B_1C_1$ приблизно дорівнює $5.14$ см.