Question

В прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60° а прилеглий катет 8 см знайти гіпотинозу даного трикутника

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

90-60=30°

8*2=16 см - гипотенуза

Так как катет, лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника, коли відомий один гострий кут та один катет, можна використовувати тригонометричний тангенс.

У вашому випадку гострий кут дорівнює 60 градусів, а прилеглий катет має довжину 8 см. Вам потрібно знайти гіпотенузу.

Використовуючи тригонометричний тангенс, ми маємо таке рівняння:

tan(60°) = протилежний катет / прилеглий катет.

Тепер підставимо відомі значення:

tan(60°) = протилежний катет / 8 см.

Тангенс 60 градусів дорівнює √3, тому:

√3 = протилежний катет / 8 см.

Тепер ми можемо вирішити рівняння, щоб знайти довжину протилежного катета:

протилежний катет = 8 см * √3.

Тепер знаємо довжину протилежного катета, і можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза² = (протилежний катет)² + (прилеглий катет)² гіпотенуза² = (8 см * √3)² + 8 см²

гіпотенуза² = (24 см²) + 64 см² гіпотенуза² = 88 см²

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = √88 см ≈ 9.38 см.

Отже, довжина гіпотенузи цього прямокутного трикутника при заданих умовах близько 9.38 см.