Question

Дан выпуклый четырехугольник ABCD. известно что угол CAD=углу DBA =40 угол CAB=60, угол CBD=20. Найдите угол BDC

Answer 1

По заданным углам получаем, что треугольник АВС - равносторонний с углами по 60 градусов.

Определяем углы треугольника АВД с учётом пересечения его диагональю АС в точке О

гол АОВ = 180-60-40 = 80°, угол АОД как смежный равен 180 - 80 = 100°.

Получаем, что треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов.

Отсюда получаем равенство сторон АД = АВ = ВС и диагонали АС.

Треугольник ДАС - равнобедренный с углом при вершине 40 градусов.

Тогда угол АДС = АСД = (180 - 40)/2 = 70 градусов.

Ответ: угол ВДС = 70 - 40 = 30 градусов.

Answer 2

Ответ:

30° ........................

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим информацию о четырехугольнике ABCD:

1. Угол CAB = 60°.
2. Угол CBD = 20°.
3. Угол CAD = угол DBA = 40°.

Мы можем использовать закон суммы углов в четырехугольнике:

Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°. Поэтому:

∠CAB + ∠CBD + ∠CAD + ∠DBA + ∠BDC = 360°.

Подставим известные значения углов:

60° + 20° + 40° + 40° + ∠BDC = 360°.

Сначала сложим известные углы:

60° + 20° + 40° + 40° = 160°.

Теперь выразим угол BDC:

160° + ∠BDC = 360°.

Выразим ∠BDC:

∠BDC = 360° - 160°, ∠BDC = 200°.

Итак, угол BDC равен 200°.