Question

Срочно , помогите решить данную задачу . Желательно напишите на листочке решение и рисунок . Буду очень благодарна !!!В треугольнике ABC из прямого угла C проведена высота CD. Известно , что AB=15 см, AD=5,4 .Найдите CD и периметр треугольника ABC.

Answer 1

Надо применить свойство высоты из прямого угла - она является средним геометрическим отрезков гипотенузы, на которые  высота её делит.

Сначала находим ВД = 15 - 5,4 = 9,6 см

СД = √(5,4*9,6) = √51,84 = 7,2 см.

Катеты определяются по Пифагору.

АС = √(5,4² + 7,2²) = √(29,16 + 51,84) = √81 = 9 см.

ВС = √(9,6² + 7,2²) = √(92,16 + 51,84) = √144 = 12 см.

Периметр треугольника Р = 9+12+15 = 36 см.

Answer 2

Давайте решим данную задачу. Сначала найдем длину высоты CD в треугольнике ABC, а затем вычислим периметр.

1. Найдем длину высоты CD: Высота CD перпендикулярна стороне AB и разбивает треугольник на два подтреугольника: ADC и BDC. Мы знаем, что AD = 5,4 см и AB = 15 см.

   В треугольнике ADC используется теорема Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = (5,4 см)^2 + CD^2 AC^2 = 29,16 см^2 + CD^2

   В треугольнике BDC также используется теорема Пифагора: BC^2 = CD^2 + BD^2 BC^2 = CD^2 + (15 см - 5,4 см)^2 BC^2 = CD^2 + 9,6 см^2

   Теперь мы знаем, что AC^2 = BC^2 (по свойству высоты, высота проведена из вершины угла), поэтому:

   29,16 см^2 + CD^2 = CD^2 + 9,6 см^2

   Теперь выразим CD^2 и решим уравнение:

   29,16 см^2 + CD^2 - CD^2 - 9,6 см^2 = 0 29,16 см^2 - 9,6 см^2 = 0 19,56 см^2 = 0

   Теперь извлечем квадратный корень:

   CD^2 = 19,56 см^2 CD = √19,56 см CD ≈ 4,42 см

2. Теперь найдем периметр треугольника ABC: Периметр треугольника - это сумма всех его сторон. Мы уже знаем, что AB = 15 см, и мы только что нашли CD ≈ 4,42 см.

   Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = 15 см + (15 см - 5,4 см) + 4,42 см Периметр ABC = 15 см + 9,6 см + 4,42 см Периметр ABC ≈ 29,02 см

Таким образом, длина высоты CD составляет примерно 4,42 см, а периметр треугольника ABC примерно 29,02 см.