Question

У прямокутному трикутнику abc (кут c=90) cos a = 5/13, а гіпотенуза ab = 26. Знайдіть довжину катета bc. Допоможіть, будь ласка!

Answer 1

ΔАВС - прямоуголный.

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin∠A=$\frac{BC}{AB}$

BC=AB·sin∠A

sin∠A=0,6

AB=15 cm

BC=15·0,6=9 (cm)

Ответ:BC=9 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора та визначити довжину катета BC.

Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. У нашому випадку ми знаємо довжину гіпотенузи AB, яка дорівнює 26, і косинус кута A, який дорівнює 5/13.

Ми можемо використати косинус кута A, щоб знайти довжину протилежного катета BC за формулою косинусів:

cos(A) = BC / AB

Тепер підставимо відомі значення:

5/13 = BC / 26

Помножимо обидві сторони рівняння на 26:

BC = (5/13) * 26

Отже, довжина катета BC дорівнює:

BC = 10

Таким чином, довжина катета BC дорівнює 10.