Question

Упражнения 1. Определите, лежит ли данная точка на координатной оси, и в случае утвердительного ответа укажите эту ось: 1) A (4; -3; 0); 3) C (-6; 0; 0); 5) Е (0; 0; -2); 2) В (1; 0; -5); 4) D (0; 7; 0); 6) F (3; 0; 0) ​

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим координаты точек.

Если точка лежит на оси 0х, то y=0 и z=0;

на оси 0у ⇒ х=0; z=0;

на оси 0z ⇒ x=0; y=0.

Также:

Если точка лежит в координатной плоскости:

0ху ⇒ z=0;

0xz ⇒y=0;

0yz ⇒x=0.

1) A(4;-3;0)

z=0 ⇒ точка лежит в координатной плоскости 0xy;

2) B(1;0;-5)

y=0 ⇒точка лежит в координатной плоскости 0xz

3) C(-6;0;0)

y=0; z=0 ⇒точка лежит на оси 0x;

4) D(0;7;0)

x=0; z=0 ⇒ точка лежит на оси 0y;

5) E(0; 0; -2)

x=0; y=0 ⇒ точка лежит на оси 0z;

6) F(3;0;0)

y=0; z=0 ⇒ точка лежит на оси 0х.

Answer 2

Для определения, лежит ли точка на координатной оси, нужно проверить, равны ли все координаты точки, кроме одной, нулю. Если это так, то точка лежит на соответствующей координатной оси. Вот решения для предоставленных точек:

1. A (4; -3; 0) - Точка лежит на оси x, так как её координаты (4; -3; 0) имеют нулевую z-координату.

2. B (1; 0; -5) - Точка лежит на оси z, так как её координаты (1; 0; -5) имеют нулевую y-координату.

3. C (-6; 0; 0) - Точка лежит на оси x, так как её координаты (-6; 0; 0) имеют нулевую y- и z-координаты.

4. D (0; 7; 0) - Точка лежит на оси y, так как её координаты (0; 7; 0) имеют нулевую x- и z-координаты.

5. E (0; 0; -2) - Точка лежит на оси z, так как её координаты (0; 0; -2) имеют нулевую x- и y-координаты.

6. F (3; 0; 0) - Точка лежит на оси x, так как её координаты (3; 0; 0) имеют нулевую y- и z-координаты.

Таким образом, точки A, B, C, D, E и F лежат на соответствующих координатных осях.