Question

периметр чотирикутника АВСД дорівнює 23 дм.Знайдіть довжину діагоналі якщо периметр трикутника АВС дорівнює 15 дм,а периметр трикутника АДС дорівнює 22дм​

Answer 1

Ответ:     AC = 7 дм .

Объяснение:

P ΔABC + P ΔADC - 2* AC = P ABCD ;

15 + 22 - 2 * AC = 23 ;

37 - 2 * AC = 23 ;

2 * AC = 37 - 23 ;

2 * AC = 14 ;

    AC = 14 : 2 ;

    AC = 7 дм .  

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати різницю між периметром чотирикутника ABCD та сумою периметрів трикутника ABC і трикутника ADS. Це відповідає властивості периметрів геометричних фігур.

Периметр чотирикутника ABCD дорівнює 23 дм, периметр трикутника ABC дорівнює 15 дм, і периметр трикутника ADS дорівнює 22 дм.

Ми можемо записати це математично так:

Периметр чотирикутника ABCD (P_ABCD) = 23 дм. Периметр трикутника ABC (P_ABC) = 15 дм. Периметр трикутника ADS (P_ADS) = 22 дм.

За властивістю периметрів ми можемо записати:

P_ABCD = P_ABC + P_ADS.

Замінюємо вирази з відомими значеннями:

23 дм = 15 дм + 22 дм.

Тепер ми можемо знайти довжину діагоналі чотирикутника ABCD. Для цього нам потрібно знайти відомі сторони цього чотирикутника.

Чотирикутник ABCD може бути розділений на два трикутники, ABC та ADS, діагоналлю AC, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діагоналі:

AC² = AB² + BC².

Діагональ AC - це та діагональ чотирикутника ABCD, яку ми шукаємо. Ми знаємо, що AB + BC = P_ABC = 15 дм.

Підставляючи це значення, ми отримуємо:

AC² = (15 дм)² - AD².

Але ми не знаємо значення AD. Однак ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника ADS, оскільки ми знаємо його периметр P_ADS = 22 дм та інші сторони.

P_ADS = AD + AS + SD, 22 дм = AD + AS + SD.

Оскільки ми не знаємо значень AS та SD, ми не можемо однозначно знайти AD. Тобто, ми не можемо знайти значення діагоналі AC, не знаючи додаткової інформації про трикутник ADS.

Отже, без додаткової інформації неможливо знайти довжину діагоналі чотирикутника ABCD.