Question

Решите, пожалуйста. Очень срочно!) Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника ABC и расстояние это равно "а". Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC, если его сторона равна "в".

Answer 1

Расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC - это расстояние от точки М до точки пересечения медиан треугольника ABC.
Определить его можно как катет из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - отрезок МА, а второй катет равен (2/3) медианы основания.
Н = √(а² - ((2/3)*(в√3/2))²) = √(а² - (в²/3)).