Question

Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4,5,7 і 8 ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Нехай коефіцієнт пропорційності - х, тоді:
4х + 5х + 7х + 8х = 360
24х = 360
х = 15

4х = 60°
5х = 75°
7х = 105°
8х = 120°

Answer 2

Для того чтобы найти кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 4, 5, 7 і 8, спочатку ми повинні знайти загальну суму всіх кутів чотирикутника. Це робиться за допомогою формули для суми кутів в довільному чотирикутнику, яка гласить:

Сума кутів чотирикутника = 360 градусів.

Тепер ми знаємо, що загальна сума кутів в чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Ми також знаємо, що вони пропорційні числам 4, 5, 7 і 8. Це означає, що ми можемо представити суму кутів чотирикутника як суму чотирьох частин:

Сума кутів чотирикутника = 4x + 5x + 7x + 8x,

де x - це коефіцієнт пропорційності, який ми повинні знайти. Сума всіх цих частин дорівнює 360 градусів. Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

4x + 5x + 7x + 8x = 360.

Зберігаючи подібні члени разом:

24x = 360.

Тепер ми поділимо обидві сторони на 24, щоб знайти значення x:

x = 360 / 24 = 15.

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти кожен з кутів чотирикутника, множачи це значення на відповідний коефіцієнт пропорційності:

Перший кут: 4x = 4 * 15 = 60 градусів. Другий кут: 5x = 5 * 15 = 75 градусів. Третій кут: 7x = 7 * 15 = 105 градусів. Четвертий кут: 8x = 8 * 15 = 120 градусів.

Отже, кути чотирикутника, пропорційні числам 4, 5, 7 і 8, дорівнюють відповідно 60 градусів, 75 градусів, 105 градусів і 120 градусів.