Question

Ортогональная проекция прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см представляет собой треугольник. Угол между треугольниками 60⁰. Найдите область проекции​

Answer 1

Ответ:

Sорт пр=1/2ab=1/2*12*16=96

S=Sорт пр/cos a=96/cos60=96:1/2=96*2=192

Answer 2

Для начала, построим ортогональную проекцию треугольника с катетами 3 см и 4 см. Ортогональная проекция представляет собой треугольник, который образуется проекцией точек треугольника на плоскость, параллельную одной из его сторон.

Шаг 1: Построение основного треугольника

Начнем с построения оригинального треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Для построения такого треугольника, можно использовать следующие шаги: 1. На листе бумаги отметьте точку A. 2. Из точки A отложите отрезок AB длиной 3 см (катет треугольника). 3. Из точки B постройте отрезок BC перпендикулярно отрезку AB и длиной 4 см (второй катет треугольника). 4. Соедините точку C с точкой A отрезком AC.

Таким образом, мы построили прямоугольный треугольник ABC.

Шаг 2: Построение проекций

Для построения проекций треугольника, нам нужно выбрать плоскость, параллельную одной из сторон треугольника. В данном случае, угол между треугольниками составляет 60°, поэтому мы будем строить проекцию на плоскость, параллельную стороне AB (катету треугольника).

1. Найдите середину стороны AB и обозначьте ее точкой M. 2. Проведите прямую, параллельную стороне AB и проходящую через точку M. Обозначьте эту прямую как n. 3. Проведите перпендикуляр из точки C к прямой n и обозначьте точку пересечения как D. 4. Проведите перпендикуляр из точки B к прямой n и обозначьте точку пересечения как E.

Теперь у нас есть ортогональная проекция треугольника ABC, которая представляет собой треугольник ADE.

Ответ:

Область проекции треугольника ABC равна треугольнику ADE.