Question

0.8. Если каждый из двух углов треуголь- ника равен 60°, то такой треугольник равно- сторонний. Докажите это.​

Answer 1

сумма уголов треугольника равна 180 . нам известны 2 угла по 60 . значит 180-60•2 = 60 . третий угол получился тоже 60 как и предыдущие . все углы равны , а значит по теореме это равносторонний треугольник

Answer 2

Для доказательства этого утверждения можно воспользоваться следующим рассуждением:

Пусть треугольник ABC имеет два угла, равных 60°, то есть ∠A = ∠B = 60°. Тогда, по свойству треугольника, сумма его углов равна 180°, то есть ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляя известные значения, получаем:

60° + 60° + ∠C = 180°

Отсюда следует, что ∠C = 180° - 120° = 60°. Таким образом, треугольник ABC имеет три угла, равных 60°.

Теперь, по определению равностороннего треугольника, если все углы треугольника равны, то все его стороны равны. Значит, треугольник ABC является равносторонним, что и требовалось доказать.