Question

Помогите пожалуйста! Составить уравнение окружности с центром в биссектрисе первой координатной четверти и радиусом 5 см. Проходящей через точку с координатами (1;8).

Answer 1

Ответ:

(1; 8) ∈ к окружности R =5 cм Уравнение окружности (x -a)² +(y -b)² =r²; a и b координаты центра окружности. т. к центр находится на биссектрисе первой координатной четверти, значит. a = b > 0 (x -a)² +(y -a)² =5². окружность проходит через точку (1; 8) поэтому : (1 - a)² +(8 - a)² =5²; 1-2a+a² +.

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в биссектрисе первой координатной четверти и радиусом 5 см, а также проходящей через точку с координатами (1;8), мы можем использовать формулу окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности находится на биссектрисе первой координатной четверти. Так как биссектриса первой координатной четверти проходит через точку (0,0), то центр окружности будет иметь координаты (0,0).

Также, из условия задачи, радиус окружности равен 5 см.

Подставляя значения в уравнение окружности, получим:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 5^2

Упрощая, получим окончательное уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 25.

Таким образом, уравнение окружности с центром в биссектрисе первой координатной четверти и радиусом 5 см, проходящей через точку (1;8), является x^2 + y^2 = 25.