Question

СРОЧНО!!! С пояснениями пожалуйста!!! 1. Знайдіть кути паралелограма, що є при- леглими до однієї з його сторін, якщо їх градусні міри відносяться як 2:3.

Answer 1

Ответ:

108; 72

Объяснение:

сума кутів що прилеглих до однієї сторони дорівнює 180°

введемо коефіцієнт пропорційності 3=3х;2=2х

складаємо рівняння

3х+2х=180

5х=180

х=180:5

х=36

3х=3•36=108

2х=2•36=72

в

Answer 2

Ответ:

72°    108°

Объяснение:

Якби вам було відомо простеньке правило, що сума кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, становить 180°, то розв"язання задачі значно б спростилося.

Нехай ∠1=2х°, ∠2=3х°, тоді

2х+3х=180;  5х=180;  х=36;  ∠1=36*2=72°,  ∠2=180-72=108°

Answer 3

Задача полягає в знаходженні кутів паралелограма, якщо два з цих кутів є прилеглими до однієї з його сторін, і градусні міри цих кутів відносяться як 2:3.

Нехай один з прилеглих кутів буде \(x\) градусів. Тоді інший кут буде \(3x\) градусів, оскільки вони відносяться як 2:3.

У паралелограмі протилежні кути рівні, тобто паралельні сторони мають рівні протилежні кути.

Отже, якщо \(x\) - градусна міра одного прилеглого кута, то кут, що лежить з іншого боку тієї ж сторони, також має градусну міру \(x\).

Таким чином, градусна міра іншого прилеглого кута буде \(x\).

Отже, сума градусних мір двох прилеглих кутів паралелограма дорівнює:

\[ x + 3x + x = 5x \]

Оскільки градусні міри цих кутів відносяться як 2:3, ми можемо записати рівняння:

\[ \frac{2}{3} \cdot 5x = x \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо градусну міру кута \(x\):

\[ \frac{10}{3}x = x \]

\[ 10x = 3x \]

\[ x = \frac{3}{10} \]

Отже, градусна міра одного прилеглого кута дорівнює \(\frac{3}{10} \cdot 180^\circ = 54^\circ\), а градусна міра іншого прилеглого кута дорівнює \(3 \cdot 54^\circ = 162^\circ\).