Question

у рівнобічній трапеції основи і бічна сторона відносяться як 12:6:5, а висота дорівнює 8 см, знайти площу трапеції​

Answer 1

Ответ:

S=64 cм²

Объяснение:

8²=(5x)²-(3x)²=16x²

8=4x ⇒x=2 cм Основания = 5*2=10 см и =3*2=6 см

S=(10+6)/2*8=64 см²

Answer 2

Давайте позначимо основи трапеції як $a$ і $b$, бічну сторону як $c$ і висоту як $h$. За умовою задачі маємо:

$a : b : c = 12 : 6 : 5$

Оскільки висота трапеції проходить паралельно основам і розділяє її на дві рівні трикутники, можемо скористатися подібністю трикутників та встановити наступні відношення:

$\frac{h}{b} = \frac{8}{c}$

За умовою задачі також відомо, що $h = 8$ см. Підставимо це значення у вищезазначене відношення та розв'яжемо його відносно $c$:

$\frac{8}{b} = \frac{8}{c}$

Знаючи $c$, ми можемо знайти значення $b$ та $a$, використовуючи відношення $a : b : c$.

Отже:

1. Знайдемо $c$:

$c = b$

2. Знайдемо $a$ та $b$ за відомим відношенням $a : b : c = 12 : 6 : 5$.

3. Підставимо знайдені значення у формулу для площі трапеції:

$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

Нехай $b = x$, тоді $a = 2x$ і $c = 2x$.

$S = \frac{1}{2} \cdot (2x + x) \cdot 8$

Розрахунок:

$S = 12x$

Тепер ми можемо визначити значення площі трапеції, використовуючи знайдене значення $x$.