Question

Визначте вид трикутника за кутами, якщо його сторони дорівнюють 3 см, 3 см, 4 см. А тупокутний Б прямокутний В гострокутний Г визначити неможливо​

Answer 1

Объяснение:

Якщо с (4 см) найбільша сторона трикутника і

a^2+b^2>c^2

то кут С гострий, а трикутник гострокутний.

a^2+b^2=c^2

то кут С прямий, а трикутник прямокутний.

a^2+b^2<c^2

то кут С тупий, а трикутник тупокутний.

3^2+3^2>4^2

9+9>16

18>16

Отже кут С гострий, а трикутник гострокутний

Answer 2

Для визначення виду трикутника за його сторонами можна скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутників.

Трикутник визначається своїми сторонами та кутами. Тут, сторони трикутника задані як 3 см, 3 см, та 4 см. Давайте перевіримо, чи виконується теорема Піфагора.

Теорема Піфагора гласить, що для прямокутного трикутника квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін. У нашому випадку, найбільша сторона - 4 см (означимо її як c), а дві інші - 3 см (означимо їх як a і b).

Теорема Піфагора виглядає так:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Підставимо значення:

\[4^2 = 3^2 + 3^2\]

\[16 = 9 + 9\]

Отже, теорема Піфагора не виконується. Це означає, що трикутник не є прямокутним.

Далі дивимося на кути трикутника. Якщо трикутник не є прямокутним, можемо визначити його вид за допомогою властивостей трикутників.

Якщо сторони трикутника утворюють арифметичну прогресію, тобто кожна сторона більша за попередню на певну фіксовану величину, то трикутник є рівнобедреним трикутником. У нашому випадку ми маємо сторони 3 см, 3 см, 4 см, і вони не утворюють арифметичну прогресію.

Отже, можна визначити вид трикутника за довжинами його сторін. Трикутник із сторонами 3 см, 3 см, та 4 см є різностороннім трикутником.