Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О длины сторон треугольника ABO равны 10 13 13 Найдите периметр прямоугольника ABCD​

Answer 1

Ответ:

68 ед.

Объяснение:

Дано: АВСD - прямоугольник, АС и ВD - диагонали; АВ=10, АО=ВО=13 . Найти Р.

Диагонали прямоугольника равны и  в точке пересечения делятся пополам. Поэтому АО=СО=13.  АС=13*2=26.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный. По теореме Пифагора

ВС=√(АС²-АВ²)=√(676-100)=√576=24.

Р=2(АВ+ВС)=2(10+24)=68.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство прямоугольных треугольников и схожих треугольников.

Сначала определимся с данными:

1. Длины сторон треугольника ABO: AB = 10, BO = 13 и AO = 13. 2. Мы знаем, что диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABO. Он является прямоугольным треугольником с углом при вершине O. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = AO^2 + BO^2 AB^2 = 13^2 + 10^2 AB^2 = 169 + 100 AB^2 = 269

AB = √269 AB ≈ 16.40 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABO. Мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр ABO = AB + AO + BO Периметр ABO ≈ 16.40 + 13 + 13 Периметр ABO ≈ 42.40

Теперь, так как треугольник ABO является частью прямоугольника ABCD, давайте рассмотрим прямоугольник ABCD. Он состоит из двух треугольников ABO и BCO (где C - это точка пересечения диагоналей).

Мы уже нашли периметр треугольника ABO, который равен 42.40. Поскольку прямоугольник ABCD состоит из двух таких треугольников, его периметр будет удвоен:

Периметр ABCD = 2 * Периметр ABO Периметр ABCD = 2 * 42.40 Периметр ABCD ≈ 84.80

Итак, периметр прямоугольника ABCD примерно равен 84.80 единицам длины.