Question

У прямокутнику АВСD кут АВD дорівнює 42 знайти більший кут між діагоналями прямокутника

Answer 1

Ответ:  84*.

Объяснение:

Диагонали прямоугольника разбивают его на равнобедренные треугольники. Значит ΔВОС=ΔAOD, у которых углы при основании равны.

∠СВО=∠ВСО=90*-42*=48*.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180*. Следовательно, больший угол ВОС=∠AOD=180*-2*48=180*-96*= 84*.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі важливо врахувати основні властивості прямокутника та взаємозв'язок його сторін та діагоналей.

1. Властивості прямокутника: - У прямокутнику кожний угол дорівнює 90 градусів. - Діагоналі прямокутника рівні за довжиною.

2. Властивість про кути на прямокутнику: - Сума кутів у прямокутнику дорівнює 360 градусів.

3. Задані дані: - Кут BVD дорівнює 42 градуси.

4. Розв'язання: - Оскільки ми маємо прямокутник, то кут BVD дорівнює куту між однією з діагоналей (BD) та однією з його сторін (BV). - Отже, кут між діагоналями (AC та BD) буде дорівнювати двом кутам BVD (так, як діагоналі поділяють прямокутник на чотири прямокутних трикутники). - Сума кутів між діагоналями дорівнює 2 * 42 градусів (так як кожен з кутів BVD дорівнює 42 градуси). - Отже, більший кут між діагоналями буде 2 * 42 градуси, тобто 84 градуси.

Отже, більший кут між діагоналями прямокутника дорівнює 84 градуси.