Question

Помогите пожалуйста решить. С рисунком. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, AD=18 см, BD=22 см. Найдите периметр треугольника BOC.

Answer 1

Ответ:

1.АD=BC=18 см

2.BO=OC=BD/2=11 см

3.Периметер ВОС=18+11+11=40 см

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить изображения, но я могу подробно объяснить, как решить эту задачу.

Итак, у нас есть прямоугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O. Также известно, что AD = 18 см и BD = 22 см.

Давайте рассмотрим треугольник BOC. Этот треугольник образуется диагоналями прямоугольника.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике, когда мы имеем длины двух катетов (в данном случае BO и CO), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы (в данном случае BC).

Теорема Пифагора выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В нашем случае BO и CO - это катеты, и BC - гипотенуза треугольника BOC.

\[BC^2 = BO^2 + CO^2.\]

Мы знаем, что BD = 22 см, поэтому BO = BD/2 = 22/2 = 11 см. Также, мы знаем, что AD = 18 см, поэтому CO = AD/2 = 18/2 = 9 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

\[BC^2 = 11^2 + 9^2.\]

Вычисляем:

\[BC^2 = 121 + 81 = 202.\]

Теперь найдем BC, взяв квадратный корень:

\[BC = \sqrt{202} \approx 14.2 \text{ см}.\]

Так как треугольник BOC образуется диагоналями прямоугольника, то BO = CO. Поэтому, периметр треугольника BOC равен:

\[Perimeter(BOC) = BO + CO + BC = 11 + 9 + 14.2 = 34.2 \text{ см}.\]

Таким образом, периметр треугольника BOC равен 34.2 см.