Question

Даны точки а (0; 1) в (1; 2) и с (1; 2) определите координаты точки д так, чтобы выполнялось равенство : АВ= СД

Answer 1

Скорее всего координаты точки д будут (0,2)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем координаты точек B и D, чтобы выполнялось равенство AB = CD.

Имеем точку A(0, 1) и точку C(1, 2). Вектор AB задается разностью координат B и A: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A). Аналогично, вектор CD задается разностью координат D и C: CD = (x_D - x_C, y_D - y_C).

Так как AB = CD, у нас есть два уравнения: 1. x_B - x_A = x_D - x_C 2. y_B - y_A = y_D - y_C

Мы также знаем, что точка D лежит вдоль отрезка AC, так что можно использовать координаты точек A и C, чтобы найти координаты точки D. Вектор AC задается разностью координат C и A: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A).

Таким образом, мы можем записать еще два уравнения: 3. x_D = x_C + (x_B - x_A) 4. y_D = y_C + (y_B - y_A)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными (x_B, y_B, x_D, y_D). Мы можем использовать первые два уравнения для нахождения x_B и y_B, а затем использовать их значения в уравнениях 3 и 4 для нахождения x_D и y_D.

Решим систему уравнений:

1. x_B - x_A = x_D - x_C 2. y_B - y_A = y_D - y_C 3. x_D = x_C + (x_B - x_A) 4. y_D = y_C + (y_B - y_A)

Подставим значения координат точек A(0, 1) и C(1, 2):

1. x_B - 0 = x_D - 1 2. y_B - 1 = y_D - 2 3. x_D = 1 + (x_B - 0) 4. y_D = 2 + (y_B - 1)

Решив эту систему, найдем значения x_B, y_B, x_D, y_D.