Question

Дано: ABCD - параллелограмм AC - диагональ угол BCA 42⁰ Угол ACD 38⁰ Найти: углы A, B, D

Answer 1

Ответ:

уголB=180-(42+38)=100°

уголB=уголD=100°

уголС=38+42=80°

уголA=уголС=80°

Answer 2

Дано, что \( ABCD \) - параллелограмм, и угол \( BCA \) равен 42 градуса, а угол \( ACD \) равен 38 градусов. Так как \( ABCD \) - параллелограмм, то противоположные углы параллельных сторон равны. Это означает, что угол \( A \) равен углу \( CDB \) (так как это противоположный угол к \( BCA \)) и углу \( ACD \). Также угол \( B \) равен углу \( ACD \) (так как это противоположный угол к \( CBA \)) и углу \( CDB \).

Итак, мы знаем, что: \[ \angle A = \angle CDB = \angle ACD = 38^\circ \] \[ \angle B = \angle CDB = \angle ACD = 38^\circ \] Теперь, учитывая, что сумма углов внутри параллелограмма равна 360 градусов, мы можем выразить угол \( D \) следующим образом: \[ \angle D = 360^\circ - \angle A - \angle B - \angle C = 360^\circ - 38^\circ - 38^\circ - 42^\circ \]

Теперь давайте вычислим угол \( D \): \[ \angle D = 360^\circ - 38^\circ - 38^\circ - 42^\circ = 242^\circ \]

Итак, углы \( A, B, D \) равны соответственно \( 38^\circ, 38^\circ, 242^\circ \).