Question

Площадь треугольника ABC равна 20 см. Найдите сторону BC, если AC = 52 см, 2C = 45°.​

Answer 1

Ответ:

S=AC*h/2

20.4=12*h

h=1.7

Угол А=30, AB=2h

AB=2*1.7=3.4см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin C,$

где $S$ - площадь треугольника, $AB$ - сторона треугольника, противолежащая углу $C$, $AC$ - сторона треугольника, прилегающая к углу $C$, $\sin C$ - синус угла $C$.

Известно, что $S = 20 \, \text{см}^2$, $AC = 52 \, \text{см}$ и $2C = 45^\circ$. Так как $C$ - угол треугольника, то $C = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ$. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения стороны $BC$.

$20 = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot 52 \cdot \sin(22.5^\circ).$

Решим уравнение относительно $AB$:

$20 = 26 \cdot \sin(22.5^\circ) \cdot AB.$

$AB = \frac{20}{26 \cdot \sin(22.5^\circ)}.$

$AB \approx \frac{20}{26 \cdot 0.3827} \approx \frac{20}{9.9642} \approx 2.006 \, \text{см}.$

Таким образом, сторона $BC$ примерно равна 2.006 см.