Question

Дана прямоугольная трапеция LMNK . Чему равна средняя линия ST данной трапеции, если меньшее основание равно 16 см, большая боковая сторона — 26 см, а острый угол равен60° .

Answer 1

Объяснение:

LMNK - прямоугольная трапеция

MN=16 cм

NK=26 cм

<К=60 градусов

Найти : ST

Начертим высоту NO

Рассмотрим тр-к NOK:

<ONK=90-<OKN=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ОК=NK:2=26:2=13 см

LK=MN+OK=16+13=29 cм

ST=(MN+LK) /2=(16+29)/2=22,5 cм

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для средней линии трапеции:

средняя линия (st) = (a + b) / 2,

где a и b - основания трапеции.

Из условия задачи известно, что меньшее основание равно 16 см и большая боковая сторона равна 26 см.

Трапеция, в таком случае, может быть представлена следующим образом:

N___________________M / \ L/_________________________\K

где LN и KM - боковые стороны трапеции, а NK и LM - основания трапеции.

Мы знаем, что острый угол LNK равен 60°. Используя полученную информацию, давайте найдем все стороны трапеции:

LN = NK = 26 см (большая боковая сторона) LM = KM = 16 см (меньшее основание)

Теперь мы можем найти среднюю линию:

средняя линия (st) = (LM + NK) / 2 = (16 см + 26 см) / 2 = 42 см / 2 = 21 см.

Таким образом, средняя линия данной трапеции равна 21 см.