Question

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0,4. В каком отношении делит его гипотенузу высота , опущенная из прямого угла?

Answer 1

Ответ:

В отношении 4 на 21

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим острый угол в прямоугольном треугольнике как A, гипотенузу как c, а высоту, опущенную из прямого угла, как h. Также мы знаем, что синус угла A равен 0,4.

Синус угла A в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Математически это можно записать следующим образом:

\[ \sin(A) = \frac{h}{c} \]

Мы знаем, что \(\sin(A) = 0,4\), поэтому у нас есть:

\[ 0,4 = \frac{h}{c} \]

Теперь давайте выразим высоту \(h\) через гипотенузу \(c\):

\[ h = 0,4 \cdot c \]

Теперь, чтобы определить, в каком отношении высота делит гипотенузу, давайте представим, что гипотенуза разделена на две части: \(h\) и \(c - h\). Тогда отношение \(h\) к \(c\) будет равно:

\[ \frac{h}{c} = \frac{0,4 \cdot c}{c} = 0,4 \]

Таким образом, гипотенуза делится высотой в отношении 0,4:0,6 или 2:3.