Question

За стороною основи а і бічним ребром ь знайдіть площу повної поверхні правильної призми: 1) трикутної; 2) чотирикутної; 3) шестикутної.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожен випадок окремо:

1. Трикутна призма: Нехай у нас є трикутна призма з трьома сторонами, а основа - рівносторонній трикутник. Позначимо сторону трикутника як "a" і висоту призми як "h". Площа бічної поверхні трикутної призми може бути знайдена за формулою: \[ S_{\text{б}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр трикутника} \times \text{висота призми} \] Периметр рівностороннього трикутника: \(P = 3a\).

Тепер, площа бічної поверхні: \[ S_{\text{б}} = \frac{1}{2} \times 3a \times h = \frac{3}{2}ah \]

2. Чотирикутна призма: Нехай у нас є чотирикутна призма з квадратною основою. Позначимо довжину сторони квадрата як "a" і висоту призми як "h". Площа бічної поверхні чотирикутної призми розраховується так: \[ S_{\text{б}} = \text{периметр квадрата} \times \text{висота призми} \] Периметр квадрата: \(P = 4a\).

Тепер, площа бічної поверхні: \[ S_{\text{б}} = 4a \times h \]

3. Шестикутна призма: Нехай у нас є шестикутна призма з шестикутною основою. Позначимо довжину сторони шестикутника як "a" і висоту призми як "h". Площа бічної поверхні шестикутної призми розраховується за формулою: \[ S_{\text{б}} = \text{периметр шестикутника} \times \text{висота призми} \] Периметр шестикутника: \(P = 6a\).

Тепер, площа бічної поверхні: \[ S_{\text{б}} = 6a \times h \]

Отже, ви можете знайти площу бічної поверхні для кожного типу призми, використовуючи відповідні формули, де "a" - це довжина сторін основи, а "h" - висота призми.