Question

Знайти кути чотирикутника ABCD, якщо вони відносяться як 3:5:1:6, срочноо​

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда, углы четырехугольника будут равны 3х, 5х, х и 6х. Сумма всех углов = 360°. Уравнение: 3х+5х+х+6х=360; 15х=360; х=24. тогда, 3х=3*24=72°; 5х=5*24=120°; х=24°; 6х=6*24=144°. Ответ: 72°; 120°; 24° и 144°.

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника ABCD, коли вони відносяться як 3:5:1:6, можна скористатися наступним підходом. Нехай кути чотирикутника позначені як A, B, C і D, відповідно.

1. Позначимо коефіцієнти відношення для кутів як \(k_1, k_2, k_3\) і \(k_4\), де: \[k_1 : k_2 : k_3 : k_4 = 3 : 5 : 1 : 6.\]

2. Сума всіх коефіцієнтів відношення дорівнює 15 (3 + 5 + 1 + 6 = 15).

3. Знайдемо міру кута кожного відношення, розділивши кожний коефіцієнт на суму: \[k_1 = \frac{3}{15}, \quad k_2 = \frac{5}{15}, \quad k_3 = \frac{1}{15}, \quad k_4 = \frac{6}{15}.\]

4. Тепер помножимо кожен коефіцієнт на 360 градусів (оскільки сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів), щоб знайти міру кута для кожного відношення: \[A = k_1 \times 360^\circ, \quad B = k_2 \times 360^\circ, \quad C = k_3 \times 360^\circ, \quad D = k_4 \times 360^\circ.\]

5. Обчисліть значення: \[A = \frac{3}{15} \times 360^\circ, \quad B = \frac{5}{15} \times 360^\circ, \quad C = \frac{1}{15} \times 360^\circ, \quad D = \frac{6}{15} \times 360^\circ.\]

Розрахункові значення дадуть міру кутів кожного кута чотирикутника ABCD.