Question

Знайти кути паралелограма, якщо сума двох з них дорівнює 140​

Answer 1

Ответ:

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

140:2=70 градусов

(360-70•2):2=(360-140):2=220:2=110 градусов

Ответ

70 градусов;70 градусов;110 градусов;110 градусов

Объяснение:

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні. Тому, якщо позначити кути паралелограма як α, β, γ і δ, то маємо наступну рівність:

α + γ = β + δ

За умовою задачі, сума двох кутів дорівнює 140 градусам. Тобто:

α + γ = 140

Також відомо, що сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360 градусам. Тобто:

α + β + γ + δ = 360

Ми можемо записати цю рівність у вигляді α + γ = 360 - β - δ.

Оскільки α + γ = 140, то ми можемо записати:

140 = 360 - β - δ

Зробимо заміну і позначимо суму кутів β + δ як х:

140 = 360 - х

Тепер розв'яжемо отримане рівняння відносно х:

х = 360 - 140

х = 220

Отже, сума кутів β + δ дорівнює 220 градусам.

Тепер, ми можемо використати це значення, щоб знайти міру кожного з кутів:

β + δ = 220

Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то β = δ.

Тому, поділимо суму кутів на 2:

β = δ = 220 / 2

β = δ = 110

Отримали, що кожен з кутів β та δ має міру 110 градусів.

Щоб знайти міру кожного з кутів α та γ, віднімемо від 140 кути β та δ:

α = γ = 140 - β - δ

α = γ = 140 - 110 - 110

α = γ = 140 - 220

α = γ = -80

Отже, кожен з кутів α та γ має міру -80 градусів.

Відповідно, кути паралелограма мають такі міри: α = γ = -80 градусів, а β = δ = 110 градусів.